Diện tích hình trụ tròn - Công thức & ví dụ

Bên cạnh những hình khối thường thấy như hình vuông, hình tròn, hình chữ nhật, hình tam giác, … hình trụ tròn cũng được xuất hiện nhiều trong thực tế. Tuy nhiên, cách thức tính toán diện tích hình trụ tròn thì không phải ai cũng nắm được. Trong bài viết này KienThucVui xin gửi đến bạn công thức cùng các ví dụ trực quan giúp bạn giải quyết các bài toán về diện tích hình trụ tròn.

1. Hình trụ tròn là gì?

Hình trụ tròn là hình trụ có 2 đáy là hình tròn bằng nhau và song song với nhau.

Khi quay hình chữ nhật quanh trục cố định ta sẽ có hình trụ.

Trong hình 1, ta có:

• AB là trục, CD là đường sinh.
• AB = CD = h (chiều cao hình trụ)
• Hình tròn tâm A, bán kính r = AD
• Hình tròn tâm B, bán kính r = BC
• Hình tròn tâm A và B là hai đáy của hình trụ.

2. Công thức tính diện tích hình trụ

Cho hình trụ tròn với bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:

Diện tích xung quanh hình trụ

\({S_{xq}} = 2.\pi .r.h\)

Diện tích toàn phần hình trụ

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{hai đáy}} = 2.\pi .r.h + 2.\pi .{r^2}\)

Trong đó:

• \({S_{xq}}\), \({S_{tp}}\) lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ
• \({S_{hai đáy}}\): Diện tích hai đáy của hình trụ
• r: Bán kính đường tròn đáy
• h: Chiều cao
• π = pi = 3.1415926535898

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 cm, trong đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dài 8cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích hình trụ là bao nhiêu?

Giải:

Theo bài ra ta có: r = 6 cm, h = 8 cm

Áp dụng công thức, ta được:

Diện tích xung quanh hình trụ là:

\({S_{xq}} = 2.\pi .r.h = 2.\pi .6.8 \approx 301c{m^2}\)

Diện tích toàn phần hình trụ là:

\({S_{tp}} = 2.\pi .r.h + 2.\pi .{r^2} = 2.\pi .6.8 + 2.\pi {.6^2} \approx 527c{m^2}\)

Ví dụ 2: Hình trụ có diện tích xung quanh bằng 418 cm2, bán kính đáy là 14cm

• Tính chiều cao hình trụ
• Tính diện tích toàn phàn của hình trụ

Giải:

Theo bài ra, ta có \({S_{xq}} = 418c{m^2}\), r = 14 cm

Áp dụng công thức \({S_{xq}} = 2.\pi .r.h\) ta suy ra \(h = \frac{{{S_{xq}}}}{{2.\pi .r}}\)

Chiều cao hình trụ là:

\(h = \frac{{{S_{xq}}}}{{2.\pi .r}} = \frac{{418}}{{2.\pi .14}} \approx 4,756cm\)

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{hai đáy}} = 418 + 2.\pi {.14^2} \approx 525c{m^2}\)

Ví dụ 3: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chu vi đáy là 30 cm và chiều cao 6 cm.

Giải:

Theo bài ra ta có: Chu vi hình tròn C = d.π = 2.r.π = 30 cm

Bán kính đáy của hình trụ là: \(r = \frac{C}{{2\pi }} = \frac{{30}}{{2\pi }} = \frac{{15}}{\pi } \approx 4,78cm\)

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

\({S_{tp}} = 2.\pi .r.h + 2.\pi .{r^2} \approx 406,2c{m^2}\)

Trên đây là tổng hợp những kiến thức xoay quanh diện tích hình trụ tròn bao gồm công thức và ví dụ minh họa. Hy vọng bài viết đã đem đến cho bạn những thông tin bổ ích phục vụ cho quá trình học tập và làm việc.